Відношення. Пропорції

  Мета уроку : - узагальнити та систематизувати знання учнів з теми "Пропорція";

 - розвивати пізнавальний інтерес , логічне мислення;

  - культуру математичної мови і записів;

 - інтерес до математики;

-  виховувати колективізм ;

  Обладнання : Роздатковий матеріал

План уроку :

1.Вступ

ІІ. Повідомлення теми, мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

ІІІ.Актуалізація опорних знань .

        - Теоретичний тур.

        - Практичний тур.

іУ. Підбиття підсумків уроку .

У.Домашнє завдання.

Хід уроку:

І.  Вступ

      " Математика - це мова  плюс міркування, це наче мова і логіка разом . Математика - це знаряддя для міркування визначає Р.Фейнман.     (слайд)  

     Діти, ви знаєте , що найбільша цінність будь-якої держави - це люди . Але вони є не тільки цінністю , але й творцями .Для цього потрібно бути розумною і освіченою людиною . Стати такою можна тільки тоді , коли розум не знає ні хвилини спокою , а силу розуму додають вправи і постійний пошук .

ІІ. Повідомлення мети і завдань уроку   (слайд)

     Сьогодні незвичайний урок щоб підвести підсумок з теми , проведемо ділову гру "Компетенцію" .

    Компетенція - це готовність учня використовувати засвоєні  знання вміння і навики.

      Компетентний - це той , хто вміє застосовувати здобуті знання, вміння та досвід.     (Слайд)

Пам'ятка для учнів

1. Міркуй самостійно, твори і дій по можливості.

2.Мисли активно, дій оперативно.

3.Будь упевнений у своїх силах, оціни свої знання.

Записуємо число, класна робота.

Клас поділимо на три групи.В кожній групі є лідер, секретар)

 ІІІ.Актуалізація опорних знань

І етап

« Хай живе теорія»

1.Теоретики.

 1. Виступають по 1 учню з кожної групою з повідомленнями, цікавою інформацією , доповідями .(виступають 3 учні з 3-х груп)

 2.Групи ставлять запитання одна одній запитання, щоб вони були логічними і взаємопов'язаними:

2.«Мікрофон»(слайд)

І група – ІІ групі  ставить запитання:

 -        Що називається пропорцією ?      (Рівність двох відношень)

-        Як знайти крайні члени пропорції ?    (Щоб знайти крайній член пропорції потрібно добуток її середніх членів поділити на інший крайній член).

-        Як знайти середні члени пропорції ?  (Щоб знайти середній член пропорції потрібно добуток її крайніх членів поділити на інший середній член).

-  Основна властивість пропорції. ( У правильній пропорції добуток крайніх членів=добутку середніх членів).

ІІ група – ІІІ групі

-  Дати означення відношень. (Відношенням двох чисел називають частку цих чисел).

-   Властивість відношень.  (Відношення не зміниться, якщо кожне з чисел відношення помножити або поділити на одне й теж саме відмінне від нуля  число).

-  Що показує відношення ?  (Відношення вказує у скільки разів одне число більше від іншого, або яку частину становить одне число від іншого).

- У якому випадку пропорція є істинною (правильною)? (У якої добуток крайніх членів  = =добутку середніх її членів).

ІІІ група – І групі

-       Що називається прямою пропорційнісю? (Залежність двох величин називають прямою пропорційністю,тобто при збільшені(зменшенні) однієї величини у кілька разів у стільки ж разів збільшиться (зменшиться) інша величина).

-       Що називають відсотком числа? (Відсоток це дріб одна сота - 1% =1/100 =0,01).

-       Як знайти відсоток від числа? ( Щоб знайти % від числа потрібно записати відсотки у вигляді дробу і помножити число на цей дріб).

-      Як знайти число за його відсотком?( Потрібно відсотки записати дробом і поділити значення відсотків на одержаний дріб).

ІІ етап

1.Запитання для групп (вчитель)

1).Пара коней пробігла 20 км. По скільки км пробіг кожен кінь?  ( по 20 км).

2). Одного разу вчені знайшли в Індії давній математичний рукопис, після розшифровки якого їх зацікавив такий запис( слайд)

10

3

40

12

  Як ви думаєте, що він означає? ( В.Це істина пропорція 10*12=3*40 120=120)

3).Мотоцикліст їхав у село. По дорозі він зустрів три легкових автомобілі й вантажівку Скільки всього машин йшло в це село?( В. жодної, всі їхали із села).

4).Шарль Перро , що написав казку «Червона шапочка»написав ще й математичну казку. Як вона називається? ( В. «Любов циркуля і лінійки»)

2. «Перевір себе»

 а зараз вам необхідно розв'язати математичний кросворд.  (слайд)

Потрібно знайти ключове слово – ПРОПОРЦІЯ.               Бажаємо успіху!

1
	2
3
				4
5
6
7
			8
			9

1.Значення виразу 7,5*2+35;

2.(2/5)²  *250;

3.Частка двох чисел;

4.2- найменше … число;

5.Добуток крайніх членів в пропорції = добутку середніх її членів – це … властивість пропорції;

6.Корінь рівняння (1/3 х +4)=5;

 7.50% від 40;

8.64*1/8;

9.Значення виразу: 2 1/2 *1 2/3 +2 1/2* 1/3

Відповіді (слайд) 1.П’ятдесят:2.Сорок:3.Відношення;4.Просте;5.Основна;6.Три;7.Двадцять;8.Вісім;9.П’ять.

ІІІ етап.

"Практика - велика справа"

Мета : контроль засвоєння якості знань. Колективна робота в групах.

1.Гра «Лови помилку»

І.1.10% від числа 60 становить 7.                     ( В. НІ – 6)

2.Число 24 становить 80% від числа 30         ( В. ТАК)

3.Відношення 375 до 15 дорівнює  25.           ( В.ТАК)

4.У відношенні х : 5 = 8 : 4;  х=10.                  ( В.ТАК   4х=40   х=10)

5.Відношення якого числа до 7 дорівнює 3   ( В.21)

6. 2 : 5 = 10 : 25 істина  пропорція           ( В.ТАК    50=50)

7. Відношення 15 до 5 дорівнює 2                  ( В. НІ =3)

2.Індивідуальні практичні завдання.(в зошиті)

Кожен учень вибирає завдання.(на слайді)

І. Рівень

1. Знайти відношення          

а) 8,4 : 2,8; (В. 3)   б) 3 грн до 20 коп  (В. 15 )     

2. Знайти невідомий  член пропорції: 

а) х:9=7:14       (В.  х=4,5)        

б)1,6:х=2,4:4,5  (В. х=3)

          ІІ. Рівень.                            

1. Розв'язати рівняння:      

а) 4,5 : 3х = 4 : 28;     (В. х= 10,5)   

б) 14/5:3х=0,75:30     (В.х=14)

2.Скільки % становить число24 від числа 30? (В. 30-100%   30/24=100/х                         

                                                                                    24-х%

х=100*24/30=80%)

ІІІ. Рівень

1.Сплав складається з міді, цинку і нікелю, маси яких відносяться як 13:3:4.Знайти масу сплаву , якщо для його виготовлення використали 1,8 кг цинку.(В. 13+3+4=20 частин і маса сплаву х , а цинку 3 частини : 20ч-х кг     20/3=х/1,8  х=20*1,8/3  х=12кг)

                                                                           3ч-1,8 кг

2.  Розв'язати рівняння:       3х-4/6=7*6/8

(В.3х-4=5 1/4     3х=9 1/4    х=3 1/12)  

3. Тестові завдання

3 учні біля дошки ( за окремою партою)

1.Знайти відношення числа 8 до 24:       а) 3;   б) 1/3 ;   в) ?;   г) 5.        (В.б.1/3)

2.Чи правильна пропорція: 1,2 : 0,2 = 1,8 : 0,3.                    (В. 0,36=0,36  а) так)

     а) так;    б) ні;     в) не знаю;      г) це не пропорція.

3. Знайти х, якщо 0,4 х = 1,6 : 1 1/5:       а) 5;     б) 0,3;    в) 0,03;     г) 1 1/2   

 4. На пошиття 12 костюмів витратили 37,2 м сукна. Скільки костюмів можна пошити із 55,8 м сукна ? а)12;б)18;в)24;г)54.                                                                                 (В.  12 - 37,2  х=12*55,8/37,2   х=18 костюмів)

        х -  55,8

      ІІ. Ви знаєте, що кожне плавання кораблів закінчується , коли вони припливають в порт, то ж давайте знайдемо порт для корабля     А  90/3 (6:0,2) - 30 СЛАВА  

В  64/16(2/0,5) - 4   МРІЯ                      С  0,15:0,03(105:21) - 5 ПЕРЕМОГА

 (Слайд)                        4.Самостійна робота(в зошиті)

І варіант

1. За перший день учень прочитав 40 сторінок, що становить 20% усіх сторінок книжки. Скільки сторінок у книжці ?   ( В.20%=0,20  40:0,20=4000:20=200 ст.)

2. 340 кг руди одного сорту містять 61,2 кг заліза, а 260 кг руди іншого сорту-59.8 кг заліза.В якій руді, першого чи другого сорту, вищий відсотковий вміст заліза?

(В.61,2:340=0,18*100=18% ; 59,8:260=23% ; 18%<23%

 ІІ варіант

1. Авансом робітник одержав 84 гривні, що становить 12% його заробітної плати.Визначте зарплату робітника. ( В.12%=0,12  84:0,12 = 8400:12=700грн.)      

2. 160 г одного розчину містить 56 г солі, а 440 г іншого розчину – 176 г солі. В якому розчині першому, чи другому вищий відсотковий вміст солі.

(В.56:160=0,35*100%=35% ; 176:440=0,4*100%=40% ; 35% <40% Вищий у другому)

IV. Підсумок уроку.

Ми сьогодні на уроці : 1).

Повторили… (відношення,  пропорції,  основні властивості, відсоток)

Закріпили…( розв’язування рівнянь, розв’язування задач на складання пропорції та задач на знаходження % від числа, числа за його %).

Навчилися…( бути компетентними, бути командою)

Продовжити:

Знаю...(що називається відношенням, пропорцією, основну властивість пропорції, …

Вмію…(знаходити середні і крайні члени пропорції, розв’язувати рівняння,задачі на складання пропорції, …)

Можу… (примінювати отримані знання до розв’язування задач,  …)

Ми були на уроці не конкурентами, а міцною командою, яка зуміла показати свою компетентність у цій темі. Дякую за співпрацю.

УІІ.Домашнє завдання.

Підготуватися до тематичної контрольної роботи по темі та повторити питання, які виносяться на контрольну роботу:(на слайді)

1)    відношення, властивість відношення;

2)    пропорція, основна властивість пропорції;

3)    встановлення пропорції для розв’язування задач (на прямо і пропорційні величини; відсотки).

Розгадайте анограми і вкажіть зайве слово ненявіднош (відношення),цопроряпі (пропорція),квідсотки(відсотки), драв кат(квадрат).

Квадрат зайве слово , бо немає відношення до ТРК

Пам'ятка для учнів

1. Міркуй самостійно, твори і дій по можливості.

2.Мисли активно, дій оперативно.

3.Будь упевнений у своїх силах, оціни свої знання.